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考研数学科目中,概率论与数理统计部分也是重要的考点内容。那么在实际的复习中,关于这部分需要大家掌握的核心知识点都有哪些呢?为了让备战考研数学的同学更全面的进行备考,小编为大家整理了考研数学概率论与数理统计知识点背诵内容汇总,供大家参考。
| 考研数学概率论与数理统计知识点背诵内容汇总 | |||
| 第1章:随机事件与概率 | |||
| 第1节:事件、样本空间、事件间的关系与运算 | |||
| 随机试验与样本空间的定义 | 随机事件的定义 | ||
| 事件间的关系 | 事件的运算性质 | 文氏图 | |
| 第2节:概率 | |||
| 概率的公理化定义 | 概率的性质 | ||
| 第3节:等可能概型 | |||
| 古典概型 | 几何概型 | ||
| 第4节:条件概率及其有关的三个概率公式 | |||
| 条件概率 | 乘法公式 | 贝叶斯公式 | 全概率公式 |
| 第5节:事件的独立性 | |||
| 事件的独立性的定义 | 相互独立的性质 | ||
| 第6节:概率的基本计算 | |||
| 概率的基本计算 | |||
| 第7节:三大概型 | |||
| 三大概型 | |||
| 第8节:条件概率与独立性 | |||
| 条件概率与独立性 | 条件概率与独立性2017 | ||
| 第9节:全概率公式与贝叶斯公式 | |||
| 全概率公式与贝叶斯公式 | 全概率公式与贝叶斯公式2017 | ||
| 第2章:随机变量及其分布 | |||
| 第1节:随机变量及其分布函数 | |||
| 随机变量的定义 | 随机变量的分布函数 | ||
| 随机变量分布函数的性质 | |||
| 第2节:离散型随机变量及其分布律 | |||
| 离散型随机变量 | 离散型随机变量的分布律及分布函数 | ||
| 离散型随机变量的分布律的性质 | |||
| 第3节:连续型随机变量及其概率密度 | |||
| 连续型随机变量的定义 | 概率密度的性质 | ||
| 第4节:随机变量的函数的分布 | |||
| 离散型随机变量的函数分布的求法 | 连续型随机变量的函数分布的求法 | ||
| 第5节:分布函数的性质与计算 | |||
| 分布函数的性质与计算 | |||
| 第6节:常见随机变量 | |||
| 常见随机变量 | |||
| 第7节:随机变量函数的分布 | |||
| 随机变量函数的分布 | |||
| 第3章:多维随机变量及其分布 | |||
| 第1节:二维随机变量及其分布函数 | |||
| 二维随机变量的定义 | 二维随机变量的联合分布函数的定义 | ||
| 二维随机变量的联合分布函数的性质 | 二维随机变量边缘分布函数 | ||
| 第2节:二维离散型随机变量 | |||
| 二维离散型随机变量的定义 | 二维离散型随机变量的概率分布 | ||
| 二维离散型随机变量的边缘分布 | 二维离散型随机变量的条件分布 | ||
| 第3节:二维连续型随机变量 | |||
| 二维连续型随机变量的定义 | 概率密度的性质 | ||
| 二维连续型随机变量的边缘密度 | 二维连续型随机变量的条件密度 | ||
| 密度乘法公式 | |||
| 第4节:相互独立的随机变量 | |||
| 独立性的定义 | 相互独立的充要条件 | ||
| 第5节:两个常见的二维连续型随机变量的分布 | |||
| 二维均匀分布 | 二维正态分布 | ||
| 第6节:二维随机变量函数的分布的求法 | |||
| 二维离散型随机变量的函数分布的求法 | 二维连续型随机变量的函数分布的求法 | ||
| 第7节:两个随机变量的函数的分布 | |||
| Z=X+Y的分布 | Z=X/Y与Z=XY的分布的分布 | ||
| N=min{X,Y}及M=max{X,Y}分布 | 分布的可加性 | ||
| 第8节:联合分布函数 | |||
| 联合分布函数 | |||
| 第9节:二维离散型随机变量 | |||
| 二维离散型随机变量 | |||
| 第10节:二维连续型随机变量 | |||
| 二维连续型随机变量 | |||
| 第11节:二维正态分布 | |||
| 二维正态分布 | |||
| 第12节:随机变量函数的分布 | |||
| 随机变量函数的分布 | |||
| 第4章:随机变量的数字特征 | |||
| 第1节:随机变量的数学期望 | |||
| 数学期望的定义 | 数学期望的性质 | 随机变量的函数的数学期望 | |
| 第2节:随机变量的方差及标准差 | |||
| 暂无 | |||
| 第3节:协方差、相关系数及矩 | |||
| 协方差的定义及计算 | 协方差的性质 | ||
| 相关系数的定义 | 相关系数的性质 | ||
| 独立与不相关的关系 | 矩 | ||
| 第4节:期望与方差的计算 | |||
| 期望与方差的计算 | |||
| 第5节:协方差与相关系数 | |||
| 协方差与相关系数 | |||
| 第6节:不相关与独立性 | |||
| 不相关与独立性 | |||
| 第5章:大数定律和中心极限定理 | |||
| 第1节:大数定律 | |||
| 依概率收敛 | 切比雪夫不等式 | 切比雪夫大数定律 | 辛钦大数定律 |
| 伯努利大数定律 | |||
| 第2节:中心极限定理 | |||
| 独立同分布的中心极限定理 | 棣莫弗-拉普拉斯定理 | ||
| 第3节:切比雪夫不等式 | |||
| 切比雪夫不等式 | 题型一 切比雪夫不等式 | ||
| 第4节:大数定律 | |||
| 大数定律 | |||
| 第5节:中心极限定理 | |||
| 中心极限定理 | |||
| 第6章:样本及抽样分布 | |||
| 第1节:随机样本 | |||
| 随机样本总体 | 样本及样本值 | 简单随机样本的概率分布 | |
| 第2节:统计量 | |||
| 统计量的定义 | 常用的统计量(样本矩) | ||
| 第3节:来自正态总体的三个常用统计量的分布 | |||
| 卡方分布 | t分布 | F分布 | |
| 第4节:正态总体的样本均值与样本方差的分布 | |||
| 单个正态总体 | 两个正态总体 | X(n)=max(X1,X2,…,Xn)分布 | |
| 第5节:统计量数字特征 | |||
| 统计量数字特征 | |||
| 第6节:统计量的抽样分布 | |||
| 统计量的抽样分布 | |||
| 第7章:参数估计与假设检验 | |||
| 第1节:点估计 | |||
| 估计量、估计值与点估计 | 点估计的计算方法 | ||
| 估计量的评选标准 | 矩估计和最大似然估计 | ||
| 第2节:参数的区间估计 | |||
| 参数的置信区间的相关概念 | 求单正态置信区间的方法 | ||
| 第3节:假设检验 | |||
| 假设检验的基本概念 | 假设检验的两类错误 | ||
| 假设检验基本思想 | 假设检验的一般步骤 | ||
| 正态总体均值和方差的假设检验 | |||
| 第4节:点估计 | |||
| 点估计 | 点估计方法点拨 | ||
| 第5节:参数的区间估计 | |||
| 参数的区间估计 | |||
| 第6节:假设检验 | |||
| 假设检验方法点拨 | |||
| 第8章:数理统计的基本概念 | |||
| 第1节:题型一统计量的数字特征2017 | |||
| 题型一统计量的数字特征 | |||
| 第2节:题型二 统计量的抽样分布 | |||
| 题型二 统计量的抽样分布 | |||
以上就是为大家整理的“考研数学概率论与数理统计知识点背诵内容汇总”,希望帮助考生们更好的复习备考。
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