资金时间价值的计算及应用

一、单选题

(资料图)

1. 某企业向银行借款 80 万，年复利率 8%，第四年末还本付息，则到期时向银行偿还（）万元。

A.105.6

B.107.31

C.108.84

D.109.45

2.某公司年初以复利方式借入 2000 万元，银行年利率 8%，每年计息一次，到期一次还本付息。则第 4 年末应偿还本利和是（）万元。

A.2160.00

B.2332.80

C.2518.44

D.2720.98

3.某公司年初借款 500 万，年利率 i=10%，每年计息一次，到期一次还本付息。则第 5 年末连本带利一次需偿还的金额是（）万元。

A.638.155

B.734.655

C.805.255

D.881.155

4. 某施工企业年初向银行贷款流动资金 100 万元，按季计算并支付利息，季度利率 2%，则一年支付的利息总和为（）万元。

A.8.00

B.8.08

C.8.24

D.8.40

5. 某公司从银行借款 2000 万元，1 年后付息 80 万元，则年利率为（）。

A.4%

B.5%

C.6%

D.8%

6. 假设小王每半年末存款 2000 元，年利率为 4%，每季复利计息一次，则小王 2 年末存款本息和为（）元。

A.8492.93

B.8244.45

C.8243.22

D.8160.00

7. 某企业从银行借入 1 年期的短期借款 500 万元，年利率 12%，按季度计算并支付利息，则每季度需支付利息（）万元。

A.15.00

B.15.15

C.15.69

D.20.00

8. 某企业从银行贷款 200 万元，年贷款复利利率为 4%，贷款期限为 6 年，6 年后一次性还本付息。该笔贷款还本付息总额为（）万元。

A.243.33

B.248.00

C.252.50

D.253.06

9. 现在的 100 元和 5 年以后的 248 元两笔资金在第 2 年年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第 3 年末的价值（）。

A.前者高于后者

B.前者低于后者

C.两者相等

D.两者不能进行比较

10. 银行利率 8%，按复利计，现存款 10000 元，10 年内每年年末的等额提款额为（）。

A.1000 元

B.1380 元

C.1490 元

D.1600 元

11. 某企业年初投资 3000 万元，期望 10 年内等额回收本息，若基准收益率为 8%，则每年年末应回收的资金是（）万元。

A.300

B.413

C.447

D.482

12. 考虑资金时间价值，两笔资金不可能等值的情形是（）。

A.金额相等，发生在相同时点

B.金额不等，发生在不同时点

C.金额相等，发生在不同时点

D.金额不等，但分别发生在期初和期末

13. 在其他条件不变的情况下，考虑资金时间价值时，下列现金流量图中效益最好的是（）。

14. 某银行年贷款利率 12%，按季度计息，则年有效利率是（）。

A.12.00%

B.12.55%

C.12.68%

D.16.99%

15. 某施工企业希望从银行借款 1000 万元，借款期限 2 年，期满一次还本。经咨询，有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为 5%。其中，甲要求按季度计息，乙要求按月计息，丙要求按年计息，丁要求按半年计息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是（）。

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

16. 已知年利率 8%，按季度复利计息，则半年有效利率是（）。

A.4.00%

B.4.04%

C.4.07%

D.4.12%

二、多选题

17. 关于年有效利率和名义利率的说法，正确的有（）。

A.当每年计息周期数大于 1 时，名义利率大于年有效利率

B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值

C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小

D.名义利率为 r，一年内计息 m 次，则计息周期利率为 r×m

E.当每年计息周期数等于 1 时，则年有效利率等于名义利率

18. 影响资金时间价值的因素有资金（）。

A.使用时间

B.周转的速度

C.数量的多少

D.货币种类

E.投入和回收的特点

19. 在工程经济分析中，影响资金等值的因素有（）。

A.资金额度

B.资金发生的时间长短

C.资金支付方式

D.货币种类

E.利率的大小

20. 利率是各国发展国民经济的主要杠杆之一，下列因素中决定利率高低的因素有（）。

A.社会平均利润率的高低

B.借出资本风险的大小

C.通货膨胀率

D.节约使用资金

E.金融市场上借贷资本的供求情况

21. 会使利率上升的情形有（）。

A.在社会平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求

B.借出资本承担的风险增大

C.借出资本的期限延长

D.通货膨胀，资金贬值

E.社会平均利润率下降

答案与解析

1.【答案】C

【解析】本题考核的是对终值的计算，要注意计算终值时是按照复利计算的。一次支付 n年末终值（本利和）F 的计算公式为：F=P（1+i）n，P 年代表初投资值。

本题要求计算的是第四年年末的本息和，因此 n=4，P=80，因此本次计算结果为 F=80×（1+8%）4=108.84，故本题的正确选项为 C。

2.【答案】D

【解析】第 4 年末应偿还本利和＝2000×（1＋8%）4＝2720.98 万元。

3.【答案】C

【解析】f=P（1+i）ⁿ=500×（1+10%）5=500×1.61051=805.255 万元，故选项 C 正确。

4.【答案】A

【解析】按季计算并支付利息，说明是以季度为计息周期按单利计息：100×2%×4=8 万元。

5.【答案】A

【解析】利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。即：i=It/p×100%=4%。

6.【答案】B

【解析】本题考核的是复利的计算。

每半年实际利率=（1+4%/4）²-1=2.01%，

2 年末存款本息和：2000×[（1+2.01%）4-1]/2.01%=8244.45 元。

7.【答案】A

【解析】本题考核的是季度利息的计算。

每季度的利率=12%/4=3%，则每季度的利息为：500×3%=15 万元。

8.【答案】D

【解析】本题考核的是一次支付终值的计算。该笔贷款还本付息总额=200×（1+4%）⁶=253.06万元。

9.【答案】C

【解析】本题的考核点是资金等值的概念。

两笔绝对金额不相等的资金，在不同时间点。在资金时间价值的作用下，如果在某个时间点上是等值的，则在利率不变的情况下，两笔资金在其他任何时间点上也是等值的。

10.【答案】C

【解析】已知 p=10000，i=8%，n=10，求 A。

11.【答案】C

【解析】

本题是已知现值 P，求年金 A 带入公式：

3000=A×[（1+8%）¹⁰-1]/[8%×（1+8%）¹⁰]求得 A=447。

12.【答案】C

【解析】本题考核的是资金等值。资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。

（1）两笔资金金额相同，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，两笔资金不可能存在等值关系。

（2）两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，两笔资金有可能等值。

（3）两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，如果在某个时间点等值，则在利率不变的情况下在其他时间点上它们也等值。

13.【答案】C

【解析】本题的考核点是资金时间价值的四个主要影响因素对资金时间价值的影响。相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入（或现金净流入），即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出（或现金净流出），即表示费用。

14.【答案】B

【解析】在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。

本题中没有明确出现复利概念，但是由于按季度计息，所以事实上是复利计息。

其正确的计算公式为：（1+12%/4）⁴-1=12.55%。

15.【答案】C

【解析】本题考核的是有效利率的计算。

本题的计算过程为：

甲银行 i_eff=（1+5%/4）⁴-1=5.09%；

乙银行 i_eff=（1+5%/12）¹²-1=5.12%；

丙银行 i_eff=5%；

丁银行 i_eff=（1+5%/2）²-1=5.06%；

借款实际利率最低的银行是丙银行。

16.【答案】B

【解析】半年有效利率=（1+8%/4）²-1=4.04%。

17.【答案】BE

【解析】本题的考核点是名义利率、有效利率的概念及其计算。

（1）当年计息周期数大于 1 时，年有效利率大于名义利率。

（2）因为年有效利率将利息再生因素也考虑进资金计算中，所以能更准确反映资金时间价值。

（3）计息周期越短，复利次数越多，年有效利率与名义利率的差异越大。

（4）计息周期利率 i=r/m。

（5）年计息周期数为 1 时，每年只计息一次，单利计息与复利计息结果相同，故年有效利率即为名义利率。

18.【答案】ABCE

【解析】影响资金时间价值的因素有资金的使用时间、资金数量的多少、资金投入和回收的特点、资金周转的速度。

19.【答案】ABE

【解析】本题考核的是影响资金等值的因素。

影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短（即换算的期数）、利率（或折现率）的大小。

20.【答案】ABCE

【解析】

利率是各国发展国民经济的主要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定：

（1）利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动；

（2）在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况；

（3）借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高；

（4）通货膨胀率对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值；

（5）借出资本的期限长短。

故选项 A、B、C、E 正确。

21.【答案】BC

【解析】利率是各国发展国民经济的主要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定：

（1）利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。

（2）在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。借贷资本供过于求，利率便下降；反之，求过于供，利率便上升。

（3）借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。

（4）通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。

（5）借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；反之利率就低。